확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

체험 프로그램 선택

문제

서로 다른 55종류의 체험 프로그램을 운영하는 어느 수련원이 있다. 이 수련원의 프로그램에 참가한 A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}가 각각 55종류의 체험 프로그램 중에서 22종류를 선택하려고 한다. A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}가 선택하는 22종류의 체험 프로그램 중에서 한 종류만 같은 경우의 수를 구하시오. [4점]

55지선다형

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6060

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해설

A\mathrm{A}가 22 종류를 선택하므로 5C2{}_{5{\mathrm{C}}_{2}}(가지) B\mathrm{B}는 A\mathrm{A}가 선택한 것 중 하나와 A\mathrm{A}가 선택하지 않은 나머지 셋 중 하나를 선택하므로 2×32 \times 3(가지) ∴5C2×2×3=60\therefore _{5} {\mathrm{C}} _{2} \times 2 \times 3 = 60(가지) [다른 풀이] 공통인 것 하나를 먼저 택하고 나머지 넷 중 서로 다른 것을 하나씩 택한다. ∴5C1×4×3=5×12=60\therefore _{5} {\mathrm{C}} _{1} \times 4 \times 3 = 5 \times 12 = 60(가지)

태그

#조합#경우의 수

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