공통수학1다항식의 연산AI아주 기초 (2점~3점 초반)

차의 세제곱 공식으로 전개하기

문제

(2x−1)3( 2 x - 1 ) ^{3}을 전개한 것은? [2점] ①8x3−18 x ^{3} - 1②8x3+12x2+6x+18 x ^{3} + 12 x ^{2} + 6 x + 1③8x3−6x2+6x−18 x ^{3} - 6 x ^{2} + 6 x - 1④8x3−12x2+6x−18 x ^{3} - 12 x ^{2} + 6 x - 1⑤8x3−12x2−6x−18 x ^{3} - 12 x ^{2} - 6 x - 1

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④

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해설

(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3( a - b ) ^{3} = a ^{3} - 3 a ^{2} b + 3 ab ^{2} - b ^{3}에 a=2xa = 2 x, b=1b = 1을 대입하면 (2x−1)3=(2x)3−3×(2x)2×1+3×2x×12−13( 2 x - 1 ) ^{3} = ( 2 x ) ^{3} - 3 \times ( 2 x ) ^{2} \times 1 + 3 \times 2 x \times 1 ^{2} - 1 ^{3} =8x3−12x2+6x−1= 8 x ^{3} - 12 x ^{2} + 6 x - 1 따라서 전개한 것은 8x3−12x2+6x−18 x ^{3} - 12 x ^{2} + 6 x - 1이다. 답 ④

태그

#세제곱 공식#전개

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