공통수학1여러 가지 방정식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

찬반 투표 인원 차

문제

전 직원이 400400 명인 어느 회사에서 휴가 규정을 개정하기로 하였다. 첫 번째 안과 두 번째 안을 찬반 투표에 부친 결과 다음 사실을 알았다.

(가) 두 번째 안의 찬성표 수에서 반대표 수를 뺀 값은 첫 번째 안의 반대표 수에서 찬성표 수를 뺀 값의 두 배이다. (나) 두 번째 안의 찬성표 수는 첫 번째 안의 반대표 수의 1211\displaystyle \frac{12}{11} 이다.

두 가지 안에 대한 찬반 투표에서 무효표가 없다고 할 때, 두 번째 안에 대한 찬성자는 첫 번째 안에 대한 찬성자보다 몇 명 더 많은지를 구하시오. (단, 전 직원이 두 가지 안에 대한 투표에 모두 참여하였다.) [4점]

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60

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해설

[출제의도] 실생활의 문제를 수식과 방정식을 통하여 문제를 해결 할 수 있는가를 묻는 문제이다. 첫 번째 안의 찬성표 수를 aa, 두 번째 안의 찬성표 수를 bb라 하면 첫 번째 안의 반대표 수와 두 번째 안의 반대표 수는 각각 400−a400 - a와 400−b400 - b이다. 따라서 (가)에서 b−(400−b)=2{(400−a)−a}b - ( 400 - b ) = 2 \left\{ ( 400 - a ) - a \right\} ∴ 2a+b=6002 a + b = 600 …㉠ 또, (나)에서 b=1211(400−a)\displaystyle b = \frac{12}{11} ( 400 - a ) ∴ 12a+11b=480012 a + 11 b = 4800 …㉡ ㉠, ㉡을 연립하여 풀면 a=180a = 180, b=240b = 240 b−a=240−180=60b - a = 240 - 180 = 60 따라서 두 번째 안에 대한 찬성자는 첫 번째 안에 대한 찬성자보다 6060 명 더 많다.

태그

#연립일차방정식#실생활

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