공통수학2명제수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

참인 명제와 상수

문제

실수 xx에 대하여 명제 ‘x−2=0x - 2 = 0이면 x2−ax+a=0x ^{2} - ax + a = 0이다.’ 가 참일 때, 상수 aa의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 명제와 진리집합의 관계를 이해한다. 주어진 명제가 참이 되기 위해서는 {x∣x−2=0}⊂{x∣x2−ax+a=0}\left\{ x | x - 2 = 0 \right\} \subset \left\{ x | x ^{2} - ax + a = 0 \right\}이어야 하므로 22−2a+a2 ^{2} - 2 a + a=0= 0 따라서 aa=4= 4

태그

#명제#진리집합

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