공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

참인 명제 고르기

문제

실수 xx에 대하여 두 조건 p,qp , q가 다음과 같다. p:(x+2)(x4)0p : ( x + 2 ) ( x - 4 ) \ne 0, q:2x4q : - 2 \leq x \leq 4 다음 중 참인 명제는? [3점] pqp \rightarrow qpq\sim p \rightarrow \sim qqpq \rightarrow \sim pqpq \rightarrow ppq\sim p \rightarrow q

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해설

p:(x+2)(x4)0p : ( x + 2 ) ( x - 4 ) \ne 0 p:x2andx4p : x \ne - 2 {\mathit{and}} x \ne 4 p:x=2orx=4\sim p : x = - 2 \mathit{or} x = 4 q:2x4q : - 2 \leq x \leq 4 PcQ\therefore \mathrm{P} ^{c} \subset Q 이므로 pq\sim p \rightarrow q이다.

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