대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

변광성 광도 로그

문제

미국의 천문학자 섀플리는 외부은하에 있는 고전 세페이드 변광성의 변광 주기와 광도 사이의 관계를 확인하였다. 고전 세페이드 변광성의 변광 주기 PP(일)과 광도 MM(절대등급)은 다음 식을 만족시킨다고 한다. M=−2.81log⁡P−1.43M = - 2.81 \log P - 1.43 변광 주기가 5050일인 고전 세페이드 변광성의 광도를 M1M _{1}, 변광 주기가 55일인 고전 세페이드 변광성의 광도를 M2M _{2}라 할 때, M2−M1M _{2} - M _{1}의 값은? [3점] ①1.431.43②2.812.81③3.643.64④4.244.24⑤5.625.62

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②

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해설

[출제의도] 로그를 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 M1=−2.81×log⁡50−1.43\begin{aligned} M _{1} & = - 2.81 \times \log 50 - 1.43 \end{aligned} M2=−2.81×log⁡5−1.43M _{2} = - 2.81 \times \log 5 - 1.43 ∴M2−M1=2.81\therefore M _{2} - M _{1} = 2.81

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