분수식의 크기와 지수 표현

$8 ^{15} \times 25 ^{20} = 2 ^{45} \times 5 ^{40} = 2 ^{5} \times 10 ^{40} = 32 \times 10 ^{40}$ $10 ^{5} < 10 ^{5} + 10 ^{3} < 2 \times 10 ^{5}$이므로 $\displaystyle \frac{32 \times 10 ^{40}}{2 \times 10 ^{5}} < \frac{32 \times 10 ^{40}}{10 ^{5} + 10 ^{3}} < \frac{32 \times 10 ^{40}}{10 ^{5}}$ $16 \times 10 ^{35} < a \times 10 ^{n} < 32 \times 10 ^{35}$ $1.6 \times 10 ^{36} < a \times 10 ^{n} < 3.2 \times 10 ^{36}$ $1 \leq a < 10$이므로 $a \times 10 ^{n}$은 $10 ^{36}$ 이상 $10 ^{37}$ 미만이다. 따라서 $n = 36$