미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수식의 극한

문제

limx2x2+x6x2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x ^{2} + x - 6}{x - 2}}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 함수의 극한 계산하기 limx2x2+x6x2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x ^{2} + x - 6}{x - 2}}=limx2(x2)(x+3)x2\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{\left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right)}{x - 2}}=limx2(x+3)\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left( x + 3 \right)}=5= 5

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