대수수학적 귀납법AI아주 기초 (2점~3점 초반)

분수꼴 점화식의 제4항 구하기

문제

$a _{1} = 1$ 인 수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $\displaystyle a _{n + 1} = \frac{3 a _{n}}{a _{n} + 3}$ 을 만족시킬 때, $a _{4}$ 의 값을 구하시오. [2점]

정답 보기

1 over 2

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$a _{1} = 1$ 이므로 $\displaystyle a _{2} = \frac{3 a _{1}}{a _{1} + 3} = \frac{3}{4}$ $\displaystyle a _{3} = \frac{3 a _{2}}{a _{2} + 3} = \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{4}} = \frac{3}{5}$ $\displaystyle a _{4} = \frac{3 a _{3}}{a _{3} + 3} = \frac{\frac{9}{5}}{\frac{18}{5}} = \frac{1}{2}$ 따라서 $\displaystyle a _{4} = \frac{1}{2}$

← 전체 문제 목록으로

분수꼴 점화식의 제4항 구하기

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기