공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수함수 평행이동

문제

분수함수 y=2x+3+1\displaystyle y = \frac{2}{x + 3} + 1의 그래프를 xx축의 방향으로 mm만큼, yy축의 방향으로 nn만큼 평행이동하면 y=−2x+6x−2\displaystyle y = \frac{- 2 x + 6}{x - 2}의 그래프와 일치한다. m+nm + n의 값은? [3점] ①−4- 4②−2- 2③22④44⑤66

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③

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해설

[출제의도] 분수함수의 평행이동 계산하기 y=−2x+6x−2=−2+2x−2\displaystyle y = \frac{- 2 x + 6}{x - 2} = - 2 + \frac{2}{x - 2}이므로 y=1+2x+3\displaystyle y = 1 + \frac{2}{x + 3}의 그래프를 xx축의 방향으로 55, yy축의 방향으로 −3- 3만큼 평행이동한 것이다. 따라서 m=5,n=−3m = 5 , n = - 3이고, m+n=2m + n = 2이다.

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#유리함수#평행이동

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