미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수함수 정적분

문제

246x2dx\displaystyle \int _{2} ^{4} {} \frac{6}{x ^{2}} dx의 값은? [2점] 32\displaystyle \frac{3}{2}74\displaystyle \frac{7}{4}2294\displaystyle \frac{9}{4}52\displaystyle \frac{5}{2}

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해설

[출제의도] 정적분의 값을 계산한다. 246x2dx\displaystyle \int _{2} ^{4} {} \frac{6}{x ^{2}} dx =[6x]24\displaystyle = \left[ - \frac{6}{x} \mathit{^{\mathit{^{}}}} \mathit{_{\mathit{_{}}}} \right] _{2} ^{4}=32(3)\displaystyle = \mathit{-} \frac{3}{2} - ( - 3 )=32\displaystyle = \frac{3}{2}

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