공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수함수 그래프 계수

문제

분수함수 y=x+px+q\displaystyle y = \frac{x + p}{x + q}의 그래프가 그림과 같을 때, 상수 p,qp , q의 곱 pqp q를 구하시오. [3점]

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32

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해설

[출제 의도] 분수함수의 그래프에서 함수식을 구할 수 있다. y=x+px+q=p−qx+q+1\displaystyle y = \frac{x + p}{x + q} = \frac{p - q}{x + q} + 1에서 점근선이 x=4x = 4이고, 점(0,2)( 0 , 2 )를 지나므로 p=−8p = - 8, q=−4q = - 4 ∴pq=(−8)⋅(−4)=32p q = ( - 8 ) \cdot ( - 4 ) = 32

태그

#유리함수#점근선

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