분수부등식 집합

그래프에서 $f ( x ) = a ( x - 2 ) ( x + 2 )$라고 할 수 있으므로 $\displaystyle \frac{f ( x + 1 )}{f ( x - 1 )} = \frac{( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x + 1 )} \leq 1$라고 할 수 있다. 부등식 $\displaystyle \frac{( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x + 1 )} \leq 1$을 풀면 $\displaystyle \frac{( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x + 1 )} - 1 \leq 0$ $\displaystyle \frac{x ^{2} + 2 x - 3 - ( x ^{2} - 2 x - 3 )}{( x - 3 ) ( x + 1 )} \leq 0$ $\displaystyle \frac{4 x}{( x - 3 ) ( x + 1 )} \leq 0$ $4 x ( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0$ $A = \left\{ x | x < - 1 , 0 \leq x < 3 \right\}$이다. 집합 $B = \left\{ x | - 5 < x < 5 \right\}$이므로 교집합에 속하는 정수의 개수는 $- 4 , - 3 , - 2 , 0 , 1 , 2$로 $6$개다.