미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부정적분 함숫값

문제

함수 $f ( x )$ 에 대하여 $f' ( x ) = 6 x ^{2} + 2 x + 1$ 이고 $f ( 0 ) = 1$ 일 때, $f ( 1 )$ 의 값을 구하시오. [3점]

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$f' \left( x \right) = 6 x ^{2} + 2 x + 1$ 에서 $f \left( x \right)$ $\displaystyle = \int _{} ^{} {} \left( 6 x ^{2} + 2 x + 1 \right) dx$ $= 2 x ^{3} + x ^{2} + x + C$ ( $C$ 는 적분상수) $f \left( 0 \right) = 1$ 에서 $C = 1$ $f \left( x \right) = 2 x ^{3} + x ^{2} + x + 1$ 이므로 $f \left( 1 \right) = 2 + 1 + 1 + 1 = 5$

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