대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)부호 바뀌는 제곱 합광고 영역 (상세 상단)문제∑n=120(−1)nn2\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{20} ( - 1 ) ^{n} n ^{2}n=1∑20(−1)nn2의 값은? [3점] ①195195195②200200200③205205205④210210210⑤215215215정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑n=120(−1)nn2\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{20} ( - 1 ) ^{n} n ^{2}n=1∑20(−1)nn2=−12+22−32+42−⋯−192+202= - 1 ^{2} + 2 ^{2} - 3 ^{2} + 4 ^{2} - \cdots - 19 ^{2} + 20 ^{2}=−12+22−32+42−⋯−192+202 =∑n=110(2n)2−∑n=110(2n−1)2\displaystyle = \sum\limits _{n = 1} ^{10} ( 2 n ) ^{2} - \sum\limits _{n = 1} ^{10} ( 2 n - 1 ) ^{2}=n=1∑10(2n)2−n=1∑10(2n−1)2 =∑n=110(4n−1)\displaystyle = \sum\limits _{n = 1} ^{10} ( 4 n - 1 )=n=1∑10(4n−1) =4×10×112−10\displaystyle = 4 \times \frac{10 \times 11}{2} - 10=4×210×11−10 =210= 210=210태그#수열의 합#짝수 홀수비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로