공통수학2집합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

부분집합이 아닌 것 찾기

문제

집합 A={x∣xA = \left\{ x \left| x \right. \right.는 1010 이하의 소수}\}에 대하여 다음 중 집합 AA의 부분집합이 아닌 것은? [2점] ①∅\emptyset②{2}\left\{ 2 \right\}③{3,5,7}\left\{ 3 , 5 , 7 \right\}④{1,2}\left\{ 1 , 2 \right\}⑤{2,3,5,7}\left\{ 2 , 3 , 5 , 7 \right\}

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④

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해설

1010 이하의 소수는 22, 33, 55, 77이므로 A={2,3,5,7}A = \left\{ 2 , 3 , 5 , 7 \right\} ① 공집합은 모든 집합의 부분집합이므로 ∅⊂A\emptyset \subset A ② 2∈A2 \in A이므로 {2}⊂A\left\{ 2 \right\} \subset A ③ 33, 55, 77이 모두 AA의 원소이므로 {3,5,7}⊂A\left\{ 3 , 5 , 7 \right\} \subset A ④ 11은 소수가 아니므로 1∉A1 \notin A이고, 따라서 {1,2}\left\{ 1 , 2 \right\}는 AA의 부분집합이 아니다. ⑤ 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이므로 {2,3,5,7}=A⊂A\left\{ 2 , 3 , 5 , 7 \right\} = A \subset A 따라서 부분집합이 아닌 것은 ④이다. ④

태그

#부분집합#소수#조건제시법

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