부분집합 전체의 집합에서 참·거짓 판정

집합 $P$의 원소는 집합 $A$의 부분집합들이다. ㄱ. $\emptyset$은 $A$의 부분집합이므로 $\emptyset \in P$ (참) ㄴ. $\left\{ 1 , 2 \right\} \subset P$이려면 $1 \in P$, $2 \in P$이어야 한다. 그러나 $P$의 원소는 모두 집합이고 $1$, $2$는 집합이 아니므로 $1 \notin P$이다. (거짓) ($\left\{ 1 , 2 \right\}$는 $A$의 부분집합이므로 $\left\{ 1 , 2 \right\} \in P$는 참이다.) ㄷ. $n ( A ) = 4$이므로 $A$의 부분집합의 개수는 $2 ^{4} = 16$, 즉 $n ( P ) = 16$ (참) ㄹ. 진부분집합은 부분집합이므로 $A$의 임의의 진부분집합 $X$에 대하여 $X \in P$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다. ④