미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분분수 무한급수광고 영역 (상세 상단)문제무한급수 ∑n=1∞1004n2−1\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{100}{4 n ^{2} - 1}n=1∑∞4n2−1100의 합을 구하시오. [3점]정답 보기50자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무한급수의 정의를 이용하여 무한급수의 합을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. ∑n=1∞1004n2−1=limn→∞∑k=1n100(2k−1)(2k+1)\displaystyle {} \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{100}{4 n ^{2} - 1} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{100}{( 2 k - 1 ) ( 2 k + 1 )}n=1∑∞4n2−1100=n→∞limk=1∑n(2k−1)(2k+1)100 =limn→∞∑k=1n50(12k−1−12k+1)\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \sum\limits _{k = 1} ^{n} 50 \left( \frac{1}{2 k - 1} - \frac{1}{2 k + 1} \right)=n→∞limk=1∑n50(2k−11−2k+11) =limn→∞50(1−12n+1)\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} 50 \left( 1 - \frac{1}{2 n + 1} \right)=n→∞lim50(1−2n+11)=50= 50=50태그#부분분수#무한급수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로