대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분분수 합광고 영역 (상세 상단)문제∑k=1n1k(k+1)=99100\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{1}{k \left( k + 1 \right)} = \frac{99}{100}k=1∑nk(k+1)1=10099일 때, 자연수 nnn의 값을 구하시오. [3점]정답 보기99자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 여러 가지 수열 이해하기 ∑k=1n1k(k+1)=∑k=1n(1k−1k+1)=1−1n+1=nn+1\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{1}{k \left( k + 1 \right)} = \sum\limits _{k = 1} ^{n} \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1} \right) = 1 - \frac{1}{n + 1} = \frac{n}{n + 1}k=1∑nk(k+1)1=k=1∑n(k1−k+11)=1−n+11=n+1n 이므로 n+1=100n + 1 = 100n+1=100 따라서 n=99n = 99n=99태그#부분분수#수열의 합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로