공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수의 상등

문제

두 실수 $a$ , $b$ 에 대하여 $\displaystyle \frac{2 a}{1 - i} + 3 i = 2 + bi$ 일 때, $a + b$ 의 값은? $\left( \right.$ 단, $\displaystyle \left. i = \sqrt{- 1} \right.$ $)$ [3점] ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$

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②

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[출제의도] 복소수 이해하기 $\displaystyle \frac{2 a}{1 - i} + 3 i = 2 + bi$ $\displaystyle \frac{2 a \left( 1 + i \right)}{\left( 1 - i \right) \left( 1 + i \right)} + 3 i = 2 + bi$ $a \left( 1 + i \right) + 3 i = 2 + bi$ $a + \left( a + 3 \right) i = 2 + bi$ $a = 2$ , $b = 5$ 따라서 $a + b = 2 + 5 = 7$

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