공통수학1복소수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

복소수가 실수가 될 조건

문제

복소수 $z = 2 x + ( x - 4 ) i$ 가 실수일 때, $z$ 의 값은? (단, $x$ 는 실수이고 $\displaystyle i = \sqrt{- 1}$ ) [2점] ① $- 8$ ② $4$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $16$

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③

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$z = 2 x + ( x - 4 ) i$ 가 실수이려면 허수부분이 $0$ 이어야 하므로 $x - 4 = 0$ 에서 $x = 4$ 따라서 $z = 2 \times 4 = 8$ 이므로 답은 ③이다.