공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수가 같을 조건

문제

등식 x+4xyi−3=4i−yx + 4 xyi - 3 = 4 i - y를 만족하는 실수 x,yx , y에 대하여 x2+y2x ^{2} + y ^{2}의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] ①66②77③88④99⑤1010

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②

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해설

[출제의도] 복소수의 뜻을 알고, 서로 같을 조건을 구하기 두 복소수가 서로 같을 조건을 구하면 x+y=3,xy=1x + y = 3 , xy = 1이다. ∴ x2+y2=(x+y)2−2xy=7x ^{2} + y ^{2} = ( x + y ) ^{2} - 2 xy = 7

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#복소수의 상등#곱셈공식

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