공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 역수

문제

복소수 z=1+iz = 1 + i에 대하여 1z2\displaystyle \frac{1}{z ^{2}}의 값은? (단, i=1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] i4\displaystyle - \frac{i}{4}i2\displaystyle - \frac{i}{2}ii2i2 i4i4 i

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해설

[출제의도] 복소수 이해하기 z=1+iz = 1 + i이므로 z2=(1+i)2=2iz ^{2} = \left( 1 + i \right) ^{2} = 2 i 1z2=12i=1×i2i×i=i2\displaystyle \frac{1}{z ^{2}} = \frac{1}{2 i} = \frac{1 \times i}{2 i \times i} = \mathit{-} \frac{i}{2}

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