공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 상등을 만족하는 해가 무수히 많을 조건

문제

실수 a,ba , b에 대하여 방정식 (2x+3y+1)+(4x+ay+1)i=b+7i( 2 x + 3 y + 1 ) + ( 4 x + ay + 1 ) i = b + 7 i (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) 를 만족시키는 실수 x,yx , y가 무수히 많이 존재할 때, bb의 값은? ①77②66③55④44⑤33

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④

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해설

복소수의 상등에 의하면 실수항과 허수항의 계수가 서로 같아야 하므로 2x+3y+1=b⋯2 x + 3 y + 1 = b \cdots(1), 4x+ay+1=7⋯4 x + ay + 1 = 7 \cdots(2) 조건을 만족하는 x,yx , y가 무수히 많기 위해서 2×2 \times식 (1)==식 (2) 따라서, a=6,b=4a = 6 , b = 4

태그

#복소수의 상등#부정방정식

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