공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 방정식

문제

(x+yi)(1+i)=3+9i( x + y i ) ( 1 + i ) = 3 + 9 i를 만족하는 두 실수 x,yx , y에 대하여 xyx y의 값을 구하시오.(단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점]

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18

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해설

[출제 의도] 복소수의 서로 같음을 이해할 수 있다. (x+yi)(1+i)=3+9i( x + y i ) ( 1 + i ) = 3 + 9 i에서 (x−y)+(x+y)i=3+9i( x - y ) + ( x + y ) i = 3 + 9 i ∴ x−y=3x - y = 3, x+y=9x + y = 9 이것을 풀면, x=6x = 6, y=3y = 3 ∴ xy=18x y = 18

태그

#복소수#상등

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