공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복이차식 인수분해

문제

다항식 x4−x2−12x ^{4} - x ^{2} - 12가 (x−a)(x+a)(x2+b)\left( x - a \right) \left( x + a \right) \left( x ^{2} + b \right)로 인수분해될 때, 두 양수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점] ①44②55③66④77⑤88

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②

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해설

[출제의도] 다항식의 인수분해 이해하기 x4−x2−12=(x−2)(x+2)(x2+3)x ^{4} - x ^{2} - 12 = \left( x - 2 \right) \left( x + 2 \right) \left( x ^{2} + 3 \right) aa가 양수이므로 a=2a = 2, b=3b = 3 따라서 a+b=2+3=5a + b = 2 + 3 = 5

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#인수분해#복이차식

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