확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

비밀번호 경우의 수

문제

어떤 인터넷 사이트의 회원인 철수는 자신의 회원번호를 이용하여 다음과 같은 규칙에 따라 44자리 자연수인 비밀번호를 만들려고 한다.

(가) 각 자리의 숫자는 모두 다르다. (나) 회원번호의 각 자리에 쓰인 숫자와 00은 사용할 수 없다. (다) 회원번호가 나타내는 수보다 큰 44의 배수이다.

철수의 회원번호가 65496549일 때, 만들 수 있는 서로 다른 비밀번호의 개수는? [3점] ①1212②1414③1616④1818⑤2020

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①

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해설

비밀번호에 쓸 수 있는 숫자는 1,2,3,7,81 , 2 , 3 , 7 , 8이다. 첫째 자리가 77이고 마지막 두 자리가 44의 배수인 경우는 2×32 \times 3가지이고, 첫째 자리가 88인 경우도 2×32 \times 3가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 2×6=122 \times 6 = 12이다.

태그

#순열#배수#경우의 수

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