기하평면벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

법선벡터와 직선

문제

좌표평면 위의 두 점 A(4,0){\mathrm{A}} \mathit{\left( 4 , 0 \right)}, B(2,−4){\mathrm{B}} \mathit{\left( 2 , - 4 \right)}에 대하여 점 A{\mathrm{A}}를 지나고 법선벡터가 AB⃗{\vec{\mathrm{AB}}}인 직선의 yy절편은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

AB⃗=(2−4,−4−0)=(−2,−4)\vec{\mathrm{AB}} = \left( 2 - 4 , - 4 - 0 \right) = \left( - 2 , - 4 \right)이므로 점 A\mathrm{A}를 지나고 법선벡터가 AB⃗\vec{\mathrm{AB}}인 직선의 방정식은 −2(x−4)−4(y−0)=0- 2 \left( x - 4 \right) - 4 \left( y - 0 \right) = 0, x+2y−4=0x + 2 y - 4 = 0 따라서 이 직선의 yy절편은 0+2y−4=00 + 2 y - 4 = 0, y=2y = 2

태그

#법선벡터#직선의 방정식

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