범위를 나누어 절댓값 방정식 풀기

(ⅰ) $x \geq 1$일 때, $\left| x - 1 \right| = x - 1$이므로 $x ^{2} - 2 ( x - 1 ) - 1 = 0$, $x ^{2} - 2 x + 1 = 0$ $( x - 1 ) ^{2} = 0$에서 $x = 1$ ($x \geq 1$을 만족한다.) (ⅱ) $x < 1$일 때, $\left| x - 1 \right| = - ( x - 1 )$이므로 $x ^{2} + 2 ( x - 1 ) - 1 = 0$, $x ^{2} + 2 x - 3 = 0$ $( x + 3 ) ( x - 1 ) = 0$에서 $x = - 3$ 또는 $x = 1$ $x < 1$이므로 $x = - 3$ (ⅰ), (ⅱ)에서 실근은 $x = - 3$ 또는 $x = 1$ 따라서 모든 실근의 합은 $- 2$ 답 ②