기하평면벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

벡터의 내적

문제

좌표평면 위의 네 점 O(0,0)\mathrm{O} ( 0 , 0 ), A(4,2)\mathrm{A} ( 4 , 2 ), B(0,2)\mathrm{B} ( 0 , 2 ), C(2,0)\mathrm{C} ( 2 , 0 )에 대하여 OA⃗∙BC⃗\vec{\mathrm{OA}} \bullet \vec{\mathrm{BC}}의 값은? [3점] ①−4- 4②−2- 2③00④22⑤44

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⑤

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해설

OA⃗=(4,2)\vec{\mathrm{OA}} = ( 4 , 2 ) BC⃗=OC⃗−OB⃗=(2,0)−(0,2)=(2,−2)\vec{\mathrm{BC}} = \vec{\mathrm{OC}} - \vec{\mathrm{OB}} = ( 2 , 0 ) - ( 0 , 2 ) = ( 2 , - 2 ) 따라서 OA⃗⋅BC⃗=(4,2)⋅(2,−2)=8−4=4\vec{\mathrm{OA}} \cdot \vec{\mathrm{BC}} = ( 4 , 2 ) \cdot ( 2 , - 2 ) = 8 - 4 = 4

태그

#벡터의 내적#성분

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