기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

벡터의 내적

문제

좌표평면 위의 두 점 $A ( 1 , a )$ , $B ( a , 2 )$ 에 대하여 $\vec{OB} \cdot \vec{AB} = 14$ 일 때, 양수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, $O$ 는 원점이다.) [3점]

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해설

$\vec{OB} \cdot \vec{AB} = ( a , 2 ) \cdot ( a - 1 , 2 - a ) = 14$ $a ^{2} - 3 a - 10 = 0$ , $a = 5$ 또는 $a = - 2$ $\therefore$ 양수 $a = 5$

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