기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

벡터의 내적

문제

두 벡터 a\vec{a}, b\vec{b}에 대하여 a=2,b=3,a2b=6\left| \vec{a} \right| = 2 , \left| \vec{b} \right| = 3 , \left| \vec{a} - \vec{2} b \right| = 6 일 때, 내적 ab\vec{a} \bullet \vec{b}의 값은? [2점] 5544332211

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

a=2,b=3,a2b=6| \vec{a} | = 2 , | \vec{b} | = 3 , | \vec{a} - 2 \vec{b} | = 6 a2b2=(a2b)(a2b)| \vec{a} - 2 \vec{b} | ^{2} = ( \vec{a} - 2 \vec{b} ) \cdot ( \vec{a} - 2 \vec{b} ) =aa4ab+4bb= \vec{a} \cdot \vec{a} - 4 \vec{a} \cdot \vec{b} + 4 \vec{b} \cdot \vec{b} =a24ab+4b2= | \vec{a} | ^{2} - 4 \vec{a} \cdot \vec{b} + 4 | \vec{b} | ^{2} =44ab+36= 4 - 4 \vec{a} \cdot \vec{b} + 36이므로 36=36 =44ab+364 - 4 \vec{a} \cdot \vec{b} + 36 ab=1\therefore \vec{a} \cdot \vec{b} = 1

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로