기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

벡터 수직 조건

문제

두 벡터 a⃗=(2,1){\vec{a}} = ( 2 , 1 ), b⃗=(−1,k){\vec{b}} = ( - 1 , k )에 대하여 두 벡터 a⃗{\vec{a}}, a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b}가 서로 수직일 때, kk의 값은? [2점] ①44②55③66④77⑤88

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④

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해설

a⃗=(2,1){\vec{a}} = ( 2 , 1 ), a⃗−b⃗=(2,1)−(−1,k)=(3,1−k)\vec{a} - \vec{b} = ( 2 , 1 ) - ( - 1 , k ) = ( 3 , 1 - k ) a⃗⋅(a⃗−b⃗)=\vec{a} \cdot ( \vec{a} - \vec{b} ) =(2,1)⋅(3,1−k)=6+1−k=0( 2 , 1 ) \cdot ( 3 , 1 - k ) = 6 + 1 - k = 0, ∴\therefore k=7k = 7

태그

#벡터의 내적#수직

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