기하평면벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

벡터 수직 조건

문제

서로 평행하지 않은 두 벡터 a⃗,b⃗\vec{a} , \vec{b}에 대하여 ∣a⃗∣=2\left| \vec{a} \right| = 2이고, a⃗∙b⃗=2\vec{a} \bullet \vec{b} = 2일 때, 두 벡터 a⃗\vec{a}와 a⃗−tb⃗\vec{a} - t \vec{b}가 서로 수직이 되도록 하는 실수 tt의 값은? [3점] ①1②2③3④4⑤5

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②

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해설

a⃗\vec{a}와 a⃗−tb⃗\vec{a} - t \vec{b}가 수직이므로 a⃗⋅(a⃗−tb⃗)=0\vec{a} \cdot ( \vec{a} - t \vec{b} ) = 0 ∣a⃗∣2−ta⃗⋅b⃗=0\left| {\vec{a}} \right| ^{2} - t {\vec{a}} \cdot \vec{b} = 0 4−2t=04 - 2 t = 0 ∴t=2\therefore t = 2

태그

#내적#수직

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