벡터 크기 최솟값

[출제의도] 벡터의 내적 이해하기 $\displaystyle {\vec{a}} + {\vec{b}} = \left( 4 t , \frac{3}{t} \right)$ $\displaystyle \left| {\vec{a}} + {\vec{b}} \right| ^{2} = 16 t ^{2} + \frac{9}{t ^{2}}$이고 $t ^{2} > 0$이므로 절대부등식의 성질에 의하여 $\displaystyle 16 t ^{2} + \frac{9}{t ^{2}} \geq 2 \sqrt{16 t ^{2} \times \frac{9}{t ^{2}}} = 24$ 따라서 $\displaystyle t = \frac{\sqrt{3}}{2}$일 때, $\left| {\vec{a}} + {\vec{b}} \right| ^{2}$의 최솟값은 $24$