기하평면벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

벡터 합과 크기

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 AB‾=2\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = 2, ∠B=90∘\angle \mathrm{B} = 90 ^\circ, ∠C=30∘\angle \mathrm{C} = 30 ^\circ이다. 점 P\mathrm{P}가 PB⃗+PC⃗=0⃗\mathrm{\vec{PB}} + \vec{PC} = \vec{0}를 만족시킬 때, ∣PA⃗∣2\mathrm{\left| \vec{PA} \right|} ^{2}의 값은? [3점] ①55②66③77④88⑤99

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

PB⃗+PC⃗=0⃗\mathrm{\vec{PB}} + \vec{PC} = \vec{0}에서 AB⃗+AC⃗−2AP⃗=0⃗\mathrm{\vec{AB}} + \vec{AC} - 2 \vec{AP} = \vec{0} AP⃗=12(AB⃗+AC⃗)\displaystyle \mathrm{\vec{AP}} = \frac{1}{2} \left( \vec{AB} + \vec{AC} \right) ∴P\therefore \mathrm{P}는 BC‾\displaystyle \mathrm{\overline{BC}}의 중점이다. ∣AP⃗∣2=22+(3)2=7\displaystyle \mathrm{|} \vec{AP} | ^{2} = 2 ^{2} + ( \sqrt{3} ) ^{2} = 7

태그

#벡터의 덧셈#중점

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 평면벡터 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로