미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

반각의 사인 값

문제

tan⁡θ=−8\displaystyle \tan \theta = - \sqrt{8}일 때, sin⁡θ2\displaystyle \sin \frac{\theta}{2}의 값은? (단, π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi) [3점] ①23\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}②33\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}③13\displaystyle \frac{1}{3}④53\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}⑤63\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼각함수의 반각의 공식을 이해하기 tan⁡θ=−8\displaystyle \tan \theta = - \sqrt{8}이므로 cos⁡θ=−13(π2<θ<π)\displaystyle \cos \theta = - \frac{1}{3} \left( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \right) sin⁡2θ2=1−cos⁡θ2=1−(−13)2=23\displaystyle \sin ^{2} \frac{\theta}{2} = \frac{1 - \cos \theta}{2} = \frac{1 - \left( - \frac{1}{3} \right)}{2} = \frac{2}{3}

태그

#반각공식

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로