미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

반각 배각 공식

문제

cos⁡A=14\displaystyle \cos A = \frac{1}{4}일 때, sin⁡2A2+cos⁡2A\displaystyle \sin ^{2} \frac{A}{2} + \cos 2 A의 값은? [3점] ①−12\displaystyle - \frac{1}{2}②−13\displaystyle - \frac{1}{3}③−14\displaystyle - \frac{1}{4}④−15\displaystyle - \frac{1}{5}⑤−16\displaystyle - \frac{1}{6}

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①

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해설

[출제의도] 삼각함수의 성질 이해하기 sin⁡2A2+cos⁡2A\displaystyle \sin ^{2} \frac{A}{2} + \cos 2 A =1−cos⁡A2+2cos⁡2A−1=−12\displaystyle = \frac{1 - \cos A}{2} + 2 \cos ^{2} A - 1 = - \frac{1}{2}

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#배각공식#반각공식

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