반으로 접어도 닮은 종이의 비율

처음 직사각형의 긴 변의 길이를 $x ( x > 1 )$라 하자. 반으로 접어서 생긴 직사각형은 긴 변의 길이가 $1$, 짧은 변의 길이가 $\displaystyle \frac{x}{2}$이다. 두 직사각형이 닮음이므로 $\displaystyle x : 1 = 1 : \frac{x}{2}$ $\displaystyle \frac{x ^{2}}{2} = 1$, $x ^{2} = 2$ $x > 0$이므로 $\displaystyle x = \sqrt{2}$ 따라서 처음 직사각형의 긴 변의 길이는 $\displaystyle \sqrt{2}$이다.