확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

바구니 공 넣기

문제

다음 조건을 만족시키도록 서로 다른 55개의 바구니에 빨간색 공 33개와 파란색 공 66개를 모두 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색의 공은 서로 구별하지 않는다.) [4점]

(가) 각 바구니에 공은 11개 이상, 33개 이하로 넣는다. (나) 빨간색 공은 한 바구니에 22개 이상 넣을 수 없다.

정답 보기
450

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 조합을 활용하여 주어진 조건을 만족하는 문제를 해결한다. 우선 빨간색 공을 넣는 방법의 수는 5C3=10{}_{5} \mathrm{C} _{3} = 10 모든 바구니에 공이 적어도 하나씩 들어가야 하므로 빨간색 공을 넣지 않은 빈 바구니에 파란색 공을 각각 11개씩 넣는다. 남은 44개의 파란색 공을 서로 다른 55개의 바구니에 각각 22개 이하로 넣는 경우의 수는 다음과 같다. ⅰ) 2+22 + 2인 경우 파란색 공을 넣는 경우의 수는 5C2=10{}_{5} \mathrm{C} _{2} = 10 ⅱ) 2+1+12 + 1 + 1인 경우 파란색 공을 넣는 경우의 수는 5C3×3C1=30{}_{5} \mathrm{C} _{3} \times _{3} \mathrm{C} _{1} = 30 ⅲ) 1+1+1+11 + 1 + 1 + 1인 경우 파란색 공을 넣는 경우의 수는 5C4=5{}_{5} \mathrm{C} _{4} = 5 따라서 구하는 경우의 수는 10×(10+30+5)=45010 \times ( 10 + 30 + 5 ) = 450

태그

#경우의 수#조합

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음
← 전체 문제 목록으로