대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배수 묶음 수열의 합

문제

다음 수열의 합은? [3점] (1+2+3+⋯+10)+(2+4+6+⋯+20)( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) + ( 2 + 4 + 6 + \cdots + 20 ) +(3+6+9+⋯+30)+⋯+(10+20+30+⋯+100)+ ( 3 + 6 + 9 + \cdots + 30 ) + \cdots + ( 10 + 20 + 30 + \cdots + 100 ) ①45245 ^{2}②50250 ^{2}③55255 ^{2}④60260 ^{2}⑤65265 ^{2}

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③

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해설

(1+2+3+⋯+10)+2(1+2+3+⋯+10)( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) + 2 ( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) +3(1+2+3+⋯+10)+4(1+2+⋯+10)+⋯+ 3 ( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) + 4 ( 1 + 2 + \cdots + 10 ) + \cdots+10(1+2+3+⋯+10)+ 10 ( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) 공통인수로 묶으면 (1+2+3+⋯+10)(1+2+3+⋯+10)( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) ( 1 + 2 + 3 + \cdots + 10 ) =55×55=552= 55 \times 55 = {55} ^{2}

태그

#시그마#수열의 합

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