배기량 공식

자동차의 엔진 속에는 원기둥 모양의 실린더가 있다. 실린더의 지름과 높이를 각각 보어와 스트로크라 하고, 실린더가 흡입할 수 있는 최대 기체의 양을 배기량이라 한다. 보어가 $R$($\mathrm{mm}$), 스트로크가 $H$($\mathrm{mm}$), 실린더의 개수가 $M$(개)인 자동차의 총 배기량을 $W$($\mathrm{cc}$)라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. $\displaystyle W = \pi \left( \frac{R}{2} \right) ^{2} \frac{HM}{1000}$ 두 자동차 $A$, $B$에 대하여 $A$의 보어는 $B$의 보어의 $\displaystyle \frac{2}{3}$배이고, $A$의 스트로크는 $B$의 스트로크의 $\displaystyle \frac{9}{8}$배이다. 실린더의 개수가 같은 두 자동차 $A$, $B$의 총 배기량을 각각 $W _{A}$, $W _{B}$라 할 때, $\displaystyle \frac{W _{A}}{W _{B}}$의 값은? (단, 한 자동차의 실린더들은 모두 같다.) [3점] ①$\displaystyle \frac{1}{4}$②$\displaystyle \frac{1}{2}$③$\displaystyle \frac{3}{4}$④$1$⑤$\displaystyle \frac{5}{4}$