대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

배각공식과 탄젠트

문제

sin⁡2θ1+cos⁡2θ=12\displaystyle \frac{\sin 2 \theta}{1 + \cos 2 \theta} = \frac{1}{2}일 때, tan⁡θ\tan \theta의 값은? [3점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②14\displaystyle \frac{1}{4}③13\displaystyle \frac{1}{3}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}

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④

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해설

sin⁡2θ1+cos⁡2θ=2sin⁡θcos⁡θ1+(2cos⁡2θ−1)\displaystyle \frac{\sin 2 \theta}{1 + \cos 2 \theta} = \frac{2 \sin \theta \cos \theta}{1 + ( 2 \cos ^{2} \theta - 1 )}=sin⁡θcos⁡θ=tan⁡θ=12\displaystyle = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \tan \theta = \frac{1}{2}

태그

#배각공식#삼각함수

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