공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

9의 배수 자릿수 합

문제

네 자리 자연수 $a 7 b c$ 가 $9$ 의 배수일 때, $a + b + c$ 의 값이 될 수 있는 것은? [ $2$ 점] ① $10$ ② $12$ ③ $16$ ④ $20$ ⑤ $24$

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④

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해설

네 자리 자연수 $a 7 bc$ 가 $9$ 의 배수일 때 각 자리 수의 합 $a + 7 + b + c$ 는 $9$ 의 배수이다. $a + 7 + b + c = 9 k$ ( $k$ 는 정수 ) $a + b + c = 9 k - 7 = 9 ( k - 1 ) + 2$ 따라서 $9$ 로 나눈 나머지는 2이다

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