81/a 조건 집합 개수

[출제의도] 집합의 포함관계를 이해하기 집합 $A$의 원소는 자연수이므로 $A$의 원소는 $81$의 약수인 $1 , 3 , 9 ,$$27 , 81$들로 이루어져야 한다. 따라서 $a \in A$일 때, $\displaystyle \frac{81}{a} \in A$이므로 만들 수 있는 집합$A$는 $\left\{ 9 \right\}$, $\left\{ 1 , 81 \right\}$, $\left\{ 3 , 27 \right\}$, $\left\{ 1 , 9 , 81 \right\}$, $\left\{ 3 , 9 , 27 \right\}$, $\left\{ 1 , 3 , 27 , 81 \right\}$, $\left\{ 1 , 3 , 9 , 27 , 81 \right\}$이다.