확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

6의 배수 세 자리 수

문제

99 이하의 자연수 aa, bb에 대하여 a×102+5×10+b×1a \times 10 ^{2} + 5 \times 10 + b \times 1가 66의 배수일 때, 순서쌍 (a,b)( a , b )의 개수를 구하시오. [4점]

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해설

66의 배수는 22의 배수이고 동시에 33의 배수이므로 b=2,4,6,8b = 2 , 4 , 6 , 8이면서 a+5+ba + 5 + b가 33의 배수이어야 한다. b=2b = 2일 때, 252252, 552552, 852852 3가지 b=4b = 4일 때, 354354, 654654, 954954 3가지 b=6b = 6일 때, 156156, 456456, 756756 3가지 b=8b = 8일 때, 258258, 558558, 858858 3가지 ∴\therefore1212가지

태그

#이산수학#배수#경우의 수

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