공통수학1순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

25의 배수가 되는 네 자리 자연수의 개수

문제

$7$ 개의 숫자 $0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7$ 중 서로 다른 $4$ 개를 사용하여 네 자리의 자연수를 만들 때, $25$ 의 배수가 되는 경우의 수는? ① $48$ ② $52$ ③ $56$ ④ $60$ ⑤ $64$

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②

52

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해설

$25$ 의 배수는 십의자리 이하가 $25$ 또는 $50$ 또는 $75$ 이다. ⅰ) $25$ 꼴인 경우의 수는 천의 자리에 $0$ 이 오면 안되므로 $4 \times 4 = 16$ (가지) ⅱ) $50$ 꼴인 경우의 수는 $5 \times 4 = 20$ (가지) ⅲ) $75$ 꼴인 경우의 수는 천의 자리에 $0$ 이 오면 안되므로 $4 \times 4 = 16$ (가지) ⅰ), ⅱ), ⅲ)에서 구하는 경우의 수는 $16 + 20 + 16 = 52$ (가지)

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