1 포함 부분집합 개수

[출제의도] 조합의 수를 이용하여 부분집합의 개수 구하기 $1$을 반드시 포함 하는 원소의 개수가 4개 이하인 부분집합의 개수를 구하면 원소가 $1$개인 부분집합의 개수는 ${} _{8} \mathrm{C} _{0} = 1$(개) 원소가 $2$개인 부분집합의 개수는 ${} _{8} \mathrm{C} _{1} = 8$(개) 원소가 $3$개인 부분집합의 개수는 $\displaystyle {} _{8} \mathrm{C} _{2} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28$(개) 원소가 $4$개인 부분집합의 개수는 $\displaystyle {} _{8} \mathrm{C} _{3} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56$(개) 따라서 $1 + 8 + 28 + 56 = 93$(개)