공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

용수철의 길이와 일차식 세우기

문제

어떤 용수철에 무게가 xx g인 추를 매달았을 때 용수철의 길이를 yy cm라 하면 xx와 yy 사이에는 일차식으로 나타나는 관계가 성립한다. 추를 매달지 않았을 때의 길이는 2020 cm이고, 무게가 1010 g인 추를 매달았을 때의 길이는 2525 cm이다. 무게가 3030 g인 추를 매달았을 때 이 용수철의 길이는? [2점] ①2525 cm②3030 cm③3232 cm④3535 cm⑤4040 cm

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④

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해설

y=ax+by = ax + b라 하자. x=0x = 0일 때 y=20y = 20이므로 b=20b = 20 x=10x = 10일 때 y=25y = 25이므로 10a+20=2510 a + 20 = 25에서 a=12\displaystyle a = \frac{1}{2} 즉, y=12x+20\displaystyle y = \frac{1}{2} x + 20 따라서 x=30x = 30일 때 y=12×30+20=35\displaystyle y = \frac{1}{2} \times 30 + 20 = 35이므로 길이는 3535 cm이다. ④

태그

#직선의 방정식#실생활 활용#용수철

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