확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건의 확률

문제

어느 학급의 학생 1616명을 대상으로 과목 A\mathrm{A}와 과목 B\mathrm{B}에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 과목 A\mathrm{A}와 과목 B\mathrm{B} 중 하나를 선택하였고, 과목 A\mathrm{A}를 선택한 학생은 99명, 과목 B\mathrm{B}를 선택한 학생은 77명이다. 이 조사에 참여한 학생 1616명 중에서 임의로 33명을 선택할 때, 선택한 33명의 학생 중에서 적어도 한 명이 과목 B\mathrm{B}를 선택한 학생일 확률은? [3점] ①34\displaystyle \frac{3}{4}②45\displaystyle \frac{4}{5}③1720\displaystyle \frac{17}{20}④910\displaystyle \frac{9}{10}⑤1920\displaystyle \frac{19}{20}

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③

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해설

1616명 중 33명을 택하는 경우의 수는 16C3\mathit{_{16}} \mathrm{C} _{3} 과목 A\mathrm{A}를 선택한 99명 중 33명을 택하는 경우의 수는 9C3\mathit{_{9}} \mathrm{C} _{3} 따라서 구하는 확률은 1−9C316C3=1−320=1720\displaystyle 1 - \frac{\mathit{_{9}} \mathrm{C} _{3}}{\mathit{_{16}} \mathrm{C} _{3}} = 1 - \frac{3}{20} = \frac{17}{20}

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#여사건#조합

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